Решите уравнения (x-1)-7=x

Чтоб решить уравнение (x - 1)^2 - 7 = x^2 преобразуем его. Откроем скобки в девой части уравнения, используя формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Получим,

x^2 - 2x + 1 - 7 = x^2;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х и приведем сходственные слагаемые:

x^2 - x^2 - 2x = 7 - 1;

- 2х = 8;

Разделим на - 2 обе доли уравнения, получим:

х = 8 : - 2;

х = - 4.

Ответ: х = - 4 корень уравнения.