Зависимость пути от медли при прямолинейном движении точки задана уравнением S=t^3-3t^2+t+7.

Решение:

1. Скорость является первой производной пути. Найдём производную данного уравнения пути:

3t^2 6t + 1;

2. Приравняем приобретенное уравнение скорости к 10:

3t^2 6t + 1 = 10;

3t^2 6t + 1 10 = 0;

3t^2 6t 9 = 0;

Дискриминант = (-6) * (-6) + 4 * 3 * 9 = 144 (корень из 144 равен 12).

t = (6 + 12) / 6 или t = (6 - 12) / 6;

t = 3 либо t = -1;

Время не может быть отрицательным, потому оно одинаково 3 секунды.

Ответ: скорость движения точки будет 10 м/с в период медли 3 секунды.