Напишите уравнение касательной к графику y=cos x/2 в точке с абсциссой

Уравнение касательной к к графику функции f(x) в точке х = х₀ имеет последующий вид:

у = f(x₀) * (х - х₀) + f(x₀).

Обретаем производную функции y = cos(x/2):

y = (cos(x/2)) = -sin(x/2) / 2.

Найдем значение данной производной в точке х = /2:

y(/2) = -sin((/2)/2) / 2 = -sin(/4) / 2 = (-2/2) / 2 = -2/4.

Найдем значение функции y = cos(x/2)  в точке х = /2:

y(/2) = cos((/2)/2) = cos(/4) = 2/2.

Записываем уравнение касательной к графику y = cos(x/2) в точке  = /2:

у = -2/4 * (х - /2) + 2/2.

Ответ: разыскиваемое уравнение касательной у = -2/4 * (х - /2) + 2/2.