Некое целое число при дробленьи на 4 дает остаток 1, а

Предположим, что некое число, это число 17. 

Проверим наше предположение:

17 : 4 = 4 (ост. 1) - подходит под условие;

17 : 3 = 5 (ост. 2) - подходит под условие; 

Тогда:

17 : 6 = 2 (ост. 5) 

Ответ: при дробленье на 6 некого целого числа, в нашем случае 17, дает остаток 5.