Маща ,Даша и Наташа поочерёдно встовали на весы.Маша и Даша вместе55кг,Даш
Маща ,Даша и Наташа поочерёдно встовали на весы.Маша и Даша вместе55кг,Даш и Наташа58кг,а Маша и Гаташа 59кг.Сколько весит любая девченка?
Задать свой вопросДля этого суммируем вес Маши и Даши, вес Даши и Наташи и вес Маши и Наташи.
В таком случае получим:
55 + 58 + 59 = 172 кг.
После этого обретаем средний вес всех 3 девченок.
Для этого разделяем 172 кг на количество девочек в паре.
172 / 2 = 86 кг.
Обретаем вес Маши.
Для этого от 86 кг отнимаем вес Даши и Наташи.
Получим:
86 - 58 = 28 кг.
Обретаем вес Даши.
Для этого от 86 кг отнимаем вес Наташи и Маши.
86 - 59 = 27 кг.
Обретаем вес Наташи.
86 - 55 = 31 кг.
В этой задаче вам нужно определить, сколько весит Маша, Даша и Наташа, если известно, что:
- Маша и Даша вместе весят 55 кг;
- Даша и Наташа вкупе весят 58 кг;
- Маша и Наташа вкупе весят 59 кг.
Выбор переменных и составление системы уравнений
Выберем переменные для обозначения веса каждой из девченок. Пусть вес Маши а кг, вес Даши в кг, вес Наташи с кг.
Пользуясь этим обозначениями, составим математические выражения, соответствующие условиям "Маша и Даша вместе весят 55 кг", "Даша и Наташа вместе весят 58 кг" и "Маша и Наташа совместно весят 59 кг":
- а + в = 55;
- в + с = 58;
- а + с = 59.
Решение системы уравнений и заключение о весе каждой из девочек
Выразим переменную в через переменную а в первом уравнении системы и подставим приобретенное выражение во второе уравнение:
в = 55 - а;
55 - а + с = 58;
Сейчас выразим из приобретенного уравнения переменную с через переменную а и подставим выражение в третье уравнение:
с = 58 - 55 + а = 3 + а;
а + 3 + а = 59;
2а = 56;
а = 28.
Как следует, вес Маши 28 кг.
Таким образом, вес Даши в = 55 - а = 55 - 28 = 27 кг, а вес Наташи с = 3 + а = 3 + 28 = 31 кг.
Ответ: Маша весит 28 кг, Даша весит 27 кг, Наташа весит 31 кг.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.
География.
Литература.
Разные вопросы.