Решите систему x^2-y= -2 2x+y=2

х^2 - у = - 2; 2х + у = 2 - выразим из второго уравнения системы у через х;

у = 2 - 2х - подставим в 1-ое уравнение системы вместо у выражение (2 - 2х);

х^2 - (2 - 2х) = - 2;

х^2 - 2 + 2х = - 2;

х^2 - 2 + 2х + 2 = 0;

х^2 + 2х = 0 - вынесем за скобку общий множитель х;

х(х + 2) = 0 - произведение 2-ух множителей одинаково 0 тогда, когда один из множителей равен 0;

1) х1 = 0;

2) х + 2 = 0;

х2 = - 2.

Найдем у1 и у2, подставив отысканные значения х1 и х2 в у = 2 - 2х;

у1 = 2 - 2 * 0 = 2;

у2 = 2 - 2 * (- 2) = 2 + 4 = 6.

Ответ. (0; 2); (- 2; 6).