Найдите 3cosx, если sinx= - 2корень2/3 и 270 amp;lt; x amp;lt;

Найдем 3 * cos x, если sin x = - 2 * 2/3 и 270 lt; x lt; 360. 

Для того, чтоб отыскать значение выражения, используем формулу сокращенного умножения sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1. Из этой формулы, выделим чему равно cos x. 

sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1; 

cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x; 

Так как, х принадлежит 270 lt; x lt; 360, тогда получим: 

cos x = + (1 - sin ^ 2 x); 

cos x = + (1 - sin ^ 2 x) = (1 - (- 2 * 2/3) ^ 2) =  (1 - (2 * 2/3) ^ 2) =  (1 - 4 * 2/9) =  (1 - 8/9) =  (9/9 - 8/9) =  1/9 = 1/3; 

Отсюда получим, что 3 * cos x = 3 * 1/3 = 1.