(а-4)^2+(а-4)(а+4)+8а

Упростим выражение (а - 4)^2 + (a - 4)(a + 4) + 8a. Для этого откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Для того, чтобы открыть скобки нам пригодится формулы сокращенного уравнения: квадрат разности и разность квадратов.

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 квадрат разности;

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(а - 4)^2 + (a - 4)(a + 4) + 8a = a^2 - 8a + 16 + a^2 - 16.

Сгруппируем и приведем сходственные слагаемые.

a^2 - 8a + 16 + a^2 - 16 = a^2 + a^2 - 8a + 16 - 16 = a^2(1 + 1) - 8a = 2a^2 - 8a.

Ответ: 2a^2 - 8a.