(1/5)^(4x-y)=25; 7^(9x-y)=7

Приведём и левую и правые доли каждого из уравнений системы к общему основанию.Для первого уравнения это 5, а для второго уравнения это 7.
Преобразуем :
5 ^ [-(4x - y)] = 5 ^ 2.
7 ^ (9x - y ) = 7 ^ ( 1/2).
Приравняем показатели ступени при схожих основаниях.
- ( 4x - y ) = 2,
( 9 x - y ) = 1 /2,
решаем эту систему относительно х и у, сложив 1-ое и второе уравнение.
5 * х = 2 + 1/2 = 5/2. x = 1/2,
y = 2 + 4 * x = 4.
Проверим, подставив полученные значения х и у.
(1/5)^(4* 1/2 - 4) = 25,
(1/5)^ ( - 2 ) = 5 ^ 2 = 25.
7^(9* 1/2 - 4) = 7 ^ (1/2 ) = 7.
Означает, решение получено правильно.
х = 1/2, у = 4.