4.разложить на множители 1)-1/8a^2+1/4ab-1/8b^2 2)3a(b-4)-2b+8 3)x^3+3x^2-x-3

1) - 1/8 а^2 + 1/4 аb - 1/8 b^2 - вынесем за скобку общий множитель (- 1/2);

- 1/2(1/4 а^2 - 1/2 ab + 1/4 b^2) = - 1/2((1/2 a)^2 - 2 * 1/2 a * 1/2 b + (1/2 b)^2) - применим формулу квадрата бинома a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2, где a= 1/2 a, b = 1/2 b;

- 1/2(1/2 a - 1/2 b)^2.

2) 3a(b - 4) - 2b + 8 - сгруппируем заключительные два слагаемых и вынесем у их за скобку общий множитель (- 2);

3a(b - 4) + (- 2b + 8) = 3a(b - 4) - 2(b - 4) - вынесем за скобку (b - 4);

(b - 4)(3a - 2).

3) x^3 + 3x^2 - x - 3 - сгруппируем первые два слагаемых и 2-ые два слагаемых;

(х^3 + 3х^2) + (- х - 3) - из первой скобки вынесем общий множитель х^2; из 2-ой скобки вынесем (- 1);

х^2(х + 3) - (х + 3) - вынесем за скобку общий множитель (х + 3);

(х + 3)(х^2 - 1).