Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды одинаковы 20,боковые ребра одинаковы 26.найдите площадь

Возьмем одну из боковых граней, имеем верный треугольник, назовем SAB, проведем апофему SK, тогда получим два одинаковых прямоугольных треугольника, рассмотрим SKA:

SA = 26 см, AK = 10 см (как половина стороны основания), тогда SK найдем по теореме Пифагора:

SK^2 = SA^2 - AK^2;

SK^2 = 676 - 100;

SK^2 = 576;

SK = 24 см.

Найдем площадь боковой поверхности пирамиды:

S1 = (1/2)*P*L, где P - периметр основания, L - апофема.

S1 = (1/2)*80*24 = 960 cм2.

Найдем площадь основания:

S2 = 20*20 = 400 cм2.

Тогда площадь поверхности:

S = S1 + S2 = 960 + 400 = 1360 см2.

Ответ: 1360 см2.