(3-4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)=tg^4a досконально

(3 - 4cos(2a) + cos(4a)) / (3 + 4cos(2a) + cos(4a)) = tg^4(a);
(3 - 4cos(2a) + cos(4a)) / (3 + 4cos(2a) + cos(4a)) =
=(3 - 4cos(2a) + 2cos^2(2a) - 1) / (3 + 4cos(2a) + 2cos^2(2a) - 1) =
= (2cos^2(2a) - 4cos(2a) + 2) / (2cos^2(2a) + 4cos(2a) + 2) =
= 2(cos^2(2a) - 2cos(2a) + 1) / 2(cos^2(2a) + 2cos(2a) + 1) =
= (cos(2a) - 1)^2 / (cos(2a) + 1)^2 =
= (-2sin^2(a))^2 / (2cos^2(a))^2 = 4sin^4(a) / 4cos^4(a)=
= tg^4(a);
Тождество подтверждено;