Составьте квадратное уравнение корешки которого одинаковы 9 и -4

Для ответа на поставленный вопрос вспомним теорему Виета.

Если квадратное уравнение имеет вид х2 + px + q = 0, то по аксиоме Виета:

х1 + х2 = -p,

х1 * х2 = q.

По условию задания корни искомого уравнения одинаковы: х1 = 9, х2 = -4.

Найдем p и q.

9 + (-4) = 5 = -p, р = -5;

9 * (-4) = -36 = q.

Тогда искомое квадратное уравнение имеет вид: х2 - 5х - 36 = 0.