Sinx+cosx=0 решить уравнение

Возведем обе части данного уравнения в квадрат, получим:

(sin x + cos x)2 = 0;

sin2 x + cos2 x + 2 * sin x * cos x = 0.

Знаменито, что sin2 x + cos2 x = 1, 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда:

1 + sin (2 * x) = 0;

sin (2 * x) = - 1;

2 * х = arcsin (- 1) = 270 = - 90 = 3 / 2;

x = 315 = - 45 = 7 / 4.