преобразуйте сумму к творенью sin40+sin80

Угол размер, которого равен 40, можно записать как 60 - 20, а угол в 80 = 60 + 20.

Тогда данное выражение мы можем записать следующим образом:

sin40 + sin80 = sin (60 - 20) + sin (60 + 20).

Рассмотрим сейчас каждое из слагаемых.

sin (60 - 20) = sin60 * cos20 - sin20 * cos60.

sin (60 + 20) = sin60 * cos20 + sin20 * cos60.

Сложим полученные выражения:

sin60 * cos20 - sin20 * cos60 + sin60 * cos20 + sin20 * cos60 =

sin60 * cos20 + sin60 * cos20 = 2 * sin 60 * cos20.