Сколько существует трехзначных чисел, делящихся на 6, но не делящихся ни
Сколько существует трехзначных чисел, делящихся на 6, но не делящихся ни на 9, ни на 7?
Задать свой вопрос1. Меньшее общее кратное этих чисел:
НОК (6, 9, 7) = 2 * 3^2 * 7 = 126.
2. Посреди чисел от 1 до 126 на 6 делятся:
126 : 6 = 21 число.
3. Из этих, кратных 6, чисел:
- a) на 7 делятся 21 : 7 = 3 числа;
- b) на 9 делятся 21 : 3 = 7 чисел;
- c) на 7 и 9 делится одно число: 126.
4. Таким образом, посреди чисел от 1 до 126, делящихся на 6, но не делящихся ни на 9, ни на 7:
21 - (3 + 7 - 1) = 21 - 9 = 12 чисел.
5. Количество таких чисел от 127 до 1008 (1008 = 8 * 126):
(8 - 1) * 12 = 7 * 12 = 84.
Исключаем 1002 и прибавляем 102; 114 и 120. Получим в итоге:
84 + 3 - 1 = 86 чисел.
Ответ: 86 чисел.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.