ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВЕН 112 М. НАЙДИТЕ ЕГО СТОРОНЫ, УЧИТЫВАЯ ,ТО ОДНА

Решим данную задачку при помощи уравнения.

Пусть одна сторона прямоугольника метров, тогда длина 2-ой стороны прямоугольника 3 * х метров. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 112 метров. Сочиняем уравнение:

2 * (х + 3 * х) = 112 (для того, чтоб отыскать безызвестный множитель, необходимо произведение разделить на знаменитый множитель);

х + 3 * х = 112 : 2;

х + 3 * х = 56;

х * (1 + 3) = 56;

х * 4 = 56;

х = 56 : 4;

х = 14 метров 1-ая сторона прямоугольника;

14 * 3 = 42 метра 2-ая сторона прямоугольника.

Ответ: 14 метров; 42 метра.

Теоретические познания, нужные для решения задачки

Прямоугольник это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90, а его стороны попарно одинаковы и параллельны.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме дли всех его сторон:

P = a + b + a + b = 2a + 2b,

где a длина прямоугольника, b его ширина.

Решим задачку алгебраическим методом

При решении задачи алгебраическим методом поступают последующим образом:

• вводят безызвестную величину,
• по условию задачи сочиняют уравнение,
• решают уравнение и обретают значение неизвестной величины.

Пусть х метров ширина прямоугольника. Тогда 3х метров его длина.

(х + 3х + х + 3х) метров периметр данного прямоугольника.

По условию задачи периметр прямоугольника равен 112 м, потому можно записать равенство:

х + 3х + х + 3х = 112.

Решаем составленное уравнение.

Для начала преобразуем его левую часть и запишем:

8х = 112.

В приобретенном выражении 8 и х множители, 112 произведение. Разделим творение на знаменитый множитель, тем самым найдем неведомый множитель х:

х = 112 : 8,

х = 14.

Решив уравнение, обретаем, что х = 14 м ширина прямоугольника.

Сейчас определим его длину:

3х = 3 * 14 = 42 м.

Таким образом, обретаем, что длина прямоугольника сочиняет 42 м, а ширина 14 м.

 

Создадим проверку.

Для этого вычислим периметр прямоугольника, у которого стороны равны 42 м и 14 м.

P = 2 * 42 + 2 * 14,

P = 84 + 28,

P = 112 м.

Таким образом, можно сделать вывод, что задачка решена верно.

Ответ: 42 м и 14 м стороны данного прямоугольника.