(8 5/27-х)-2 25/27=1 25/27

Решим данное уравнение и выполним проверку корректности его решения.

(8 5/27 - х) - 2 25/27 = 1 25/27,

8 5/27 - х = 1 25/27 + 2 25/27,

8 5/27 - х = (1 + 2) + (25/27 + 25/27),

8 5/27 - х = 3 + 50/27,

8 5/27 - х = 3 + 1 23/27,

8 5/27 - х = 4 23/27,

х = 8 5/27 - 4 23/27,

х = (8 - 4) + (5/27 - 23/27),

х = 4 + (-18/27),

х = 4 + (-2/3),

х = 3 + (1 - 2/3),

х = 3 + (3/3 - 2/3),

х = 3 + 1/3,

х = 3 1/3.

Проверка:

(8 5/27 - 3 1/3) - 2 25/27 = 1 25/27,

(8 - 3) + (5/27 - 1/3) - 2 25/27 = 1 25/27,

5 + (5/27 - 9/27) - 2 25/27 = 1 25/27,

5 + (-4/27) - 2 25/27 = 1 25/27,

5 - 4/27 - 2 25/27 = 1 25/27,

4 + (1 - 4/27) - 2 25/27 = 1 25/27,

4 + (27/27 - 4/27) - 2 25/27 = 1 25/27,

4 + 23/27 - 2 25/27 = 1 25/27,

(4 - 2) + (23/27 - 25/27) = 1 25/27,

2 + (-2/27) = 1 25/27,

2 - 2/27 = 1 25/27,

1 + (1 - 2/27) = 1 25/27,

1 + (27/27 - 2/27) = 1 25/27,

1 + 25/27 = 1 25/27,

1 25/27 = 1 25/27, правильно.

Следовательно, данное уравнение решено верно, х = 3 1/3 является его корнем (решением).

Ответ: х = 3 1/3.