Log10(2x+1)=0.5lg(1-3x) решить уравнение

Воспользуемся свойством логарифма: a * lgx = lgx^a.

lg(2x + 1 ) = lg(1 - 3x)^0,5

Потенциируем уравнение по основанию 10 и возведем в квадрат:

(2x + 1)^2 = 1 - 3x

4x^2 + 4x + 1 = 1 - 3x

4x^2 + 7x = 0

x * ( 4x + 7) = 0

x = 0; 4x + 7 =0

           x = -7/4

Ответ: x1 = 0; x2 = - 7/4.