Число учащихся в трёх пятых класах больше числа учащихся 5 А

Обозначим число учащихся в 5 А классе как x, число учащихся в 5 Б классе как y, а число учащихся в 5 В классе как z.

По условию число учащихся в 5 А, 5 Б и 5 В классах на 64 больше, чем число учащихся в 5 А классе. Также, из условия знаменито, что число учащихся в 5 А, 5 Б и 5 В классах на 61 больше, чем число учащихся в 5 Б классе. А также, известно, что число число учащихся в 5 А, 5 Б и 5 В классах на 59 больше, чем число учащихся в 5 В классе. Таким образом, получим систему из 3-х линейных уравнений с 3-мя переменными:

x + y + z = x + 64;

x + y + z = y + 61;

x + y + z = z + 59.

Приведем подобные слагаемые:

y + z = 64;

x + z = 61;

x + y = 59.

1. В первом уравнении выразим z:

z = 64 y.

2. Приобретенное выражение подставим во второе уравнение:

x + 64 y = 61.

3. Выразим x:

x = 61 64 + y;

x = y 3.

4. Подставим полученное выражение в третье уравнение:

y 3 + y = 59;

2 * y = 59 + 3;

2 * y = 62;

y = 62/2;

y = 31.

5. Полученное значение подставим в выражение x:

x = y 3 = 31 3 = 28.

6. Приобретенное выражения подставим в выражение z:

z = 64 y = 64 31= 33.

Ответ: в 5 А обучается 28 человек, в 5 Б обучается 31 человек, а в 5 В обучается 33 человека.