Правильно ли утверждение : если aamp;gt;b, то aamp;gt;b? Правильно ли

Решение задачки:

Если аgt;b, то a больше либо меньше b?

Итак, есть несколько случаев расположения a и b на координатной прямой.

1. Рассмотрим 1-ый случай, когда и a и b - неотрицательные числа.

Как мы знаем из алгебраического определения модуля, если а - не отрицательное число, то его модуль будет равен самому а. А так как, и b и a неотрицательные, то их модули равны самим этим числам. =gt; Если agt;b, то и a gt; b.

2. 2-ой случай, когда a - число неотрицательное, а b - отрицательное.

В этом случае, a   будет равен а, т.к. а - число неотрицательное, а b - не может быть равен отрицательному числу, т.к. из геометрического определения модуля следует. что модуль - это расстояние, а расстояние не может быть одинаково отрицательному числу. Означает, модуль b - это число обратное b, то есть -b.

Тут также возможны два варианта. Если a gt; b  и напротив. Если а, к примеру одинаково 7, а b -9. b = 9, а a = 7 и в таком случае, alt;b.

А вот если  а=9, а b=-7, то agt;b

3. Заключительный случай. когда и а и b - отрицательные числа.

По знаменитому нам правилу сопоставленья отрицательных чисел, из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль меньше. Означает, если аgt;b, то alt;b по правилу сопоставления отрицательных дробей.

Таким образом, мы лицезреем, что если agt;b, то a может быть как меньше, так и больше b.