Найдите меньшее значение у функции y=x^3-27x+11 на отрезке[0;4]

1) Найдем на данном отрезке критичные точки f (х) = 0. Получим:

f (х) = 3 * х^2 - 27;

f (х) = 0;

3 * х^2 - 27 = 0;

3 * х^2 = 0 + 27;

3 * х^2 = 27;

х^2 = 27 : 3;

х ^ 2 = 9;

х = 3;

х = -3.

2) число 3 принадлежит интервалу 0 x 4;

3) Вычисляем значения функции в критичной точке и на концах интервала:

f (3) = 3^3 - 27 * 3 + 11 = 27 - 81 + 11 = -54 + 11 = -43;

f (0) = 0^3 - 27 * 0 + 11 == 0 + 11 = 11;

f (4) = 4^3 - 27 * 4 + 11 = = 81 - 108 + 11 = -16;

4) Из вычисленных значений выбираем меньшее значение:

f (х) = f (3) = -43.

Ответ: меньшее значение функции f (3) = -43.