c^2/(c-5)^2* 25-c^2/5c+25 + c/c-5=-(c/5) Докажите тождество

Обосновать: c^2/(c - 5)^2 * (25 - c^2)/(5c+25) + c/(c - 5) = -(c/5);

c^2/(c - 5)^2 * (25 - c^2)/(5c+25) + c/(c - 5) = c^2/(c - 5)(c - 5) * (-(c - 5)(5 + c))/5(c + 5) + c/(c - 5) = (5c - c^2)/5(c - 5) = (-c(c - 5))/(5(c - 5)) = -c/5.

Объяснение: Знаменатель первого множителя представляем как выражение, стоящее в скобках, умноженное на само себя. Числитель второго множителя раскладываем по формуле разности квадратов, вынеся при этом из одной скобки символ минус. Сокращаем все, что можно уменьшить. То, что осталось записываем под одной чертой дроби, выносим -с за скобки. Сокращаем числитель и знаменатель на с-5.