Решите неравенство 2+x0,5

Данное неравенство с модулем равносильно системе неравенств:

2 + х gt; 0,5,

2 + х lt; -0,5.

Решим эту систему. Перенесем свободные члены в правые доли неравенств с обратными знаками и получим:

х gt; 0,5 - 2,

х lt; -0,5 - 2;

х gt; -1,5,

х lt; -2,5;

х (-1,5; +),

х (-; -2,5).

Объединяя приобретенные интервалы, находим, что х (-1,5; +) U (-; -2,5).

Ответ: х (-1,5; +) U (-; -2,5).