Если поместить каждую из цифр 1,2,5,7,8 ровно в один из прямоугольников

Определим, в каком разряде обязана стоять любая цифра

Чтобы сумма трехзначного и двузначного чисел была меньшей, в разряде сотен трехзначного числа должна стоять самая малюсенькая из имеющихся цифр. Это будет цифра один.

В разряде десятков трехзначного и двузначного чисел обязаны стоять наименьшие из оставшихся цифр. Это будут числа два и 5. При этом сумма чисел не зависит от того, какая из этих 2-ух цифр будет стоять в разряде 10-ов трехзначного числа, а какая будет стоять в разряде 10-ов двузначного числа.

В разряде единиц трехзначного и двузначного чисел обязаны стоять оставшиеся две цифры. Это будут числа семь и восемь. При этом сумма чисел не зависит от того, какая из этих двух цифр будет стоять в разряде единиц трехзначного числа, а какая будет стоять в разряде единиц двузначного числа.

Посчитаем сумму чисел

Составим список имеющихся цифр и укажем, в каком разряде стоит каждая цифра:

• цифра один стоит в разряде сотен;
• цифра два стоит в разряде десятков;
• цифра пять стоит в разряде 10-ов;
• цифра семь стоит в разряде единиц;
• цифра восемь стоит в разряде единиц.

Зная, в каком разряде стоит каждая цифра, мы можем посчитать сумму двузначного и трехзначного чисел:

1 * 100 + 2 * 10 + 5 * 10 + 7 + 8 = 100 + 20 + 50 + 7 + 8 = 185

Мы узнали, что наименьшая сумма, которая может получиться, равна ста восьмидесяти 5.

Ответ: меньшая возможная сумма одинакова 100 восьмидесяти пяти.