Объём параллелепипеда равен 195 кубических см 2 объем 385 найти длину

Объем параллелепипеда равен произведению его вышины, ширины и длины.

По условию объем параллелепипеда равен 195 кубических см.

Представим число 195 в виде творения обычных множителей:

195 : 3 = 65;

  65 : 5 = 13.

Число 195 представляет собой творенье 3-х обычных чисел 3, 5 и 13, которые и являются длинами его вышины, ширины и длины.

Итак,  вышина, ширина и длина параллелепипеда равны 3, 5 и 13 в произвольном порядке (в зависимости от того на какую грань поставить этот параллелепипед).

Из условия нам известен объем параллелепипеда 1) 195 кубических см; 2) 385 кубических см. Необходимо отыскать длину, ширину и вышину параллелепипеда.

Составим план для решения задачи

• вспомним формулу для нахождения объема параллелепипеда;
• так как нам известен только объем, а его значение зависит от длин 3-х сторон, мы можем решать задачу только способом подбора, разложив значение объема на творенье 3-х простых множителей;
• поступим подобно прошлыми образцу и во втором случае;
• запишем ответ.

Решаем задачу по составленному плану

Давайте вспомним формулу для нахождения объема параллелепипеда.

Объем параллелепипеда равен творенью длинны, ширины и высоты.

С подмогою формулы это смотрится так.

V = a * b * c, где a длина, b ширина, а c вышина параллелепипеда.

В обеих случаях нам задано значения объема, а он, как мы лицезреем, зависит от значения длинны, ширины и вышины параллелепипеда.

Так что нам ничего не остается как действовать способом подбора.

1) Если объем параллелепипеда равен 195 см^3.

Разложим на множители 195 = 3 * 65 = 3 * 5 * 13.

Итак, в первом случае длина, ширина и вышина параллелепипеда соответственно одинаковы 3 см, 5 см и 13 см.

2) Если объем параллелепипеда равен 385 см^3.

Действуем по аналогии с предшествующим случаем, разложим на множители 385 = 5 * 77 = 5 * 7 * 11.

В данном случае длина, ширина и высота параллелепипеда соответственно одинаковы 5 см, 7 см и 11 см. (все зависит от того на какой грани стоит параллелепипед)

Ответ: 1) 3 см, 5 см, 13 см. 2) 5 см, 7 см, 11 см.