Решить систему уравнений способом подстановки: (x/3)-(y/3)=4 и (x/4)+(y/4)=2 и найти точку

x/3 - y/3 = 4; x/4 + y/4 = 2;

1) Преобразуем 1-ое уравнение. При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, надобно сложить (отнять) числители, результат записать в числитель новой дроби, а знаменатель остается тем же.

(x - y)/3 = 4 - умножим обе доли уравнения на 3;

x - y = 12.

2) Преобразуем 2-ое уравнение системы.

(x + y)/4 = 2 - умножим обе доли уравнения на 4;

x + y = 8.

3) Решим систему:

x - y = 12; x + y = 8 - выразим из первого уравнения переменную х через y;

x = 12 + y - подставим во 2-ое уравнение заместо х выражение (12 + y);

(12 + y) + y = 8;

12 + 2y = 8;

2y = 8 - 12;

2y = -4;

y = -4 : 2;

y = -2;

x = 12 + y = 12 + (-2) = 10.

Решение системы является координатами точки скрещения графиков функций, данных данными уравнениями.

Ответ. (10; -2).