Обоснуйте что при любом целом значении k значение выражения 2k(k-1)-2(k-3)(k+1) являются

Для того, чтоб обосновать, что значение данного выражения является четным числом при всех целых значениях k, нужно его упростить:

2k * (k 1) 2 * (k 3) * (k + 1) = 2k^2 2k 2 * (k^2 + k 3k 3) = 2k^2 2k 2 k^2 - 2k +6k + 6= 2k + 6 = 2 * (k + 3), как следует, при любых целых значениях k значение данного выражения делится на 2, а означает является четным числом.