Решите уравнение (3x-1)+(4x+2)=(5x-1)(5x+1)

Чтобы решить уравнение (3x - 1)^2 + (4x + 2)^2 = (5x - 1)(5x + 1) будем использовать тождественные преображенья.

Откроем скобки в обеих частях уравнения, используя формулы сокращенного умножения:
1) Квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2) Квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

3) Разность квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(3x - 1)^2 + (4x + 2)^2 = (5x - 1)(5x + 1);

9x^2 - 6x + 1 + 16x^2 + 16x + 4 = 25x^2 - 1;

25x^2 - 25x^2 - 6x + 16x = - 1 - 4 - 1;

10x = - 6;

х = - 6 : 10;

х = - 0,6.

Ответ: х = - 0,6.