Обоснуйте тождество an= a1+(n-1)d ( формула n-го члена арифметической прогрессии) способом

Доказательство. Покажем, что данное тождество производится при n = 2. Это следует из определения арифметической прогрессии, сообразно которому, каждый прогрессии, начиная со второго, равен сумме предшествующего члена и некого постоянного для этой последовательности числа d. Следовательно, a2 = a1 + d. Представим, что данное тождество выполняется при неком n gt; 1 и докажем, что данное тождество производится при n+1. Используя определение арифметической прогрессии, можем записать: аn+1 = аn + d = a1 + (n - 1) * d + d = a1 + n * d - d + d = a1 + n * d. Мы показали, что данное тождество выполняется и при n+1. Как следует, согласно способу математической индукции, данное тождество производится при всех n gt; 1.