Решить уравнение: 5/x-3 - 8/x = 3

Чтоб решить уравнение 5/(x - 3) - 8/x = 3 преобразуем его.

Приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю и выполним вычитание.

Общим знаменателем будет х(х - 3). Первую дробь умножим на х, а вторую на (х - 3).

5х/х(х - 3) - 8(х - 3)/х(х - 3) = 3;

(5х - 8(х - 3))/х(х - 3) = 3/1.

Используя главное свойство пропорции получим уравнение.

3х(х - 3) = (5х - 8(х - 3)) * 1;

3х^2 - 9x = 5x - 8x + 24;

3x^2 - 9x - 5x + 8x - 24 = 0;

3x^2 - 6x - 24 = 0 : 3;

x^2 - 2x - 8 = 0.

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (- 8) = 4 + 32 = 36.

x1 = (- b - D)/2a = (2 - 6)/2 = - 4/2 = -2.

x2 = (- b + D)/2a = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4.

Ответ: х = -2 и х = 4.