Упростите cos79cos34+sin79sin34

Для упрощения данного по условию выражения, используем формулы преобразования творения функций:

sin * sin = (cos( ) - cos( + ))/2;

cos * cos = (cos( ) + cos( + ))/2.

1. Преобразуем 1-ое слагаемое:

cos79 * cos34 = (cos(79 34) + cos(79 + 34))/2 = (cos45 + cos113)/2.

2. Преобразуем второе слагаемое:

sin79 * sin34 = (cos(79 34) - cos(79 + 34))/2 = (cos45 - cos113)/2.

3. Таким образом, данное по условию выражение преобразовано до вида суммы двух дробей с схожими знаменателями. Сложим данные дроби, сложив их числители:

(cos45 + cos113)/2 + (cos45 - cos113)/2 = (cos45 + cos113 + cos45 - cos113)/2 = (2 * cos45)/2 = cos45 = 2/2.

Ответ: cos79 * cos34 + sin79 * sin34 = 2/2.