Разложите на множители 7а^3+а^2+а+7

При разложении на множители данного выражения будем выносить наибольшие общие делители нескольких чисел за скобку.

7а^3 + а^2 + а + 7 = (7а^3 + 7) + (a^2 + a) = 7(a^3 + 1) + (a^2 + a) = 7(a^2 - a + 1)(a + 1) + a(a + 1) = (7a^2 - 7a + 7 + a)(a + 1) = (7a^2 - 6a + 7)(a + 1).