Отыскать область определения функции заданной формулой y=4x-8

Областью определения функции величаются все возможные значения аргумента (то есть х). Недопустимыми числятся такие значения х, при которых есть разделенье на ноль либо извлечение корня из отрицательного числа.

Так как в формуле функции y = 4x - 8 нет ни дробленья, ни корня, значит возможны любые значения переменной х.

Ответ: D(f) = (-; +).

Что такое область определения функции

    Функция - это зависимость одной переменной от другой. К примеру, если дана зависимость переменной y от переменной x, то записывается так: y(x), и разговаривают, что y - это функция от x.
    У хоть какой функции существует область определения, которая указывает вероятные значения аргумента (x), при которых функция (y) существует. В общем случае область определения может накладывать ограничения на x в 3-х случаях:

• Если функция имеет квадратный корень (либо любой четный корень), то подкоренное выражение обязано быть больше либо одинаково 0.
• Если функция содержит дробь, то знаменатель этой дроби обязан быть не равен 0.
• Если функция содержит логарифмы, то основание логарифма обязано быть больше 0, не одинаково 1, а сам логарифм обязан быть больше 0.

    На основании этих 3-х пунктов составляются определенные уравнения либо неравенства, которые решаются, а после - составляется огромное количество значений x, при которых функция существует.

Как найти область определения функции y = 4 * x - 8

    Итак, нам задана функция. Мы видим, что функция не имеет корней, логарифмов и дробей. Означает с областью определения функции дело обстоит проще. Аргумент x может быть хоть каким - ограничений нет. Записывают так: x - хоть какое число. Вправду, если выстроить график функции y = 4 * x - 8, то мы увидим, что это ровная, которая может быть продолжена ввысь либо вниз на хоть какое расстояние.
    Ответ: для функции y = 4 * x - 8 область определения такая: x - любое число.