Вокруг стола пустили пакет с семечками. Первый взял одну семечку, 2-ой
Вокруг стола пустили пакет с семечками. 1-ый взял одну семечку, 2-ой две, 3-ий три, и так дальше: каждый последующий брал на одну семечку больше. Знаменито, что на втором круге было взято в сумме на 100 семечек больше, чем на первом. Сколько человек посиживали за столом?
Задать свой вопрос1 ответ
Софья Корбалева
Количество семечек, которое берет человек можно выразить формулой: an = 1 + (n-1). То есть это арифметическая прогрессия с a1 = 1 и d = 1. Сумма n членов прогрессии определяется по формуле
Sn =(2a1 + (n - 1) * d) / 2 * n.
Количество семечек за 2-ой круг одинаково:
S = S2n - Sn
Получаем уравнение:
(S2n - Sn) - Sn = 100
S2n - 2 * Sn = 100
(2 + (2n - 1)) / 2 * 2n - 2 * (2 + (n - 1)) / 2 * n = 100
(2n - 1) * n - (1 + (n - 1) / 2) * n =100
n = 10.
Ответ: за столом было 10 человек.
Sn =(2a1 + (n - 1) * d) / 2 * n.
Количество семечек за 2-ой круг одинаково:
S = S2n - Sn
Получаем уравнение:
(S2n - Sn) - Sn = 100
S2n - 2 * Sn = 100
(2 + (2n - 1)) / 2 * 2n - 2 * (2 + (n - 1)) / 2 * n = 100
(2n - 1) * n - (1 + (n - 1) / 2) * n =100
n = 10.
Ответ: за столом было 10 человек.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов