Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами : y = x + 1,

Найдем точки скрещения графиков функций:

x^2 + 1 = x + 1

x^2 - x = 0

x * (x - 1) =0

x1 = 0; x2 = 1

Площадь фигуры S ограниченная этими линиями будет одинакова:

S = (x + 1) * dx0;1 - (x^2 +1)0;1 = (1/2x^2 + x)0;1 - (1/3x^3 + x) * dx0;1 = 1/2 + 1 - 1/3 -1 = 1/2 - 1/3 = 1/6.