Найдите знаменатель геометрической прогрессии если ее 18 член в 27 раз

Найдите знаменатель геометрической прогрессии если ее 18 член в 27 раз больше ее 21 члена

Задать свой вопрос
1 ответ
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1, где b1 - 1-ый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.

Используя данную формулу, выражаем 18-й и 21-й члены данной геометрической прогрессии через 1-ый член и знаменатель этой геометрической прогрессии:

b18 = b1 * q18 - 1 = b1 * q17;

b21 = b1 * q21 - 1 = b1 * q20.

Согласно условию задачки, 18-й член данной геометрической прогрессии в 27 раз больше ее 21 члена, следовательно, можем записать последующее соотношение:

b1 * q17 / (b1 * q20) = 27.

Упрощая приобретенное соотношение, получаем:

q17/ q20 = 27;

q-3 = 27;

(1/q) = 3;

1/q = 3;

q = 1/3.

Ответ: знаменатель данной геометрической прогрессии равен 1/3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт