Для того чтоб уложить коробки шириной 5 см, длиной 1 дм

1) Переведем длину коробки в см:

1 дм 2 см = 12 см.

2) Найдем какой обязана быть сторона основания ящика. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 5 и 12:

НОК (5;12) = 5 2 2 3 = 60.

Сторона квадрата будет равна 60 см.

3) Найдем площадь основания ящика:

60 60 = 3600 (см.кв.) - площадь основания ящика.

Проверим:

Площадь 1й коробки:

12 5 = 60 (см.кв.)

Посчитаем сколько коробок впритирку поместится в таком квадрате:

3600 : 60 = 60 (коробок).

Ответ: наименьшая площадь основания ящика одинакова 3600 см.кв.