Log3 (x+2) + log3 x = 1

Log3 (x + 2) + log3 x = 1; ОДЗ: x + 2 gt; 0; x gt; - 2; Log3 (x * (x + 2)) = 1; x * (x + 2) = 3 ^ 1; x * (x + 2) = 3; Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем: x ^ 2 + 2 * x - 3 = 0; Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = 22 - 41(-3) = 4 + 12 = 16; Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: x1 = (-2 - 16)/(21) = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3; x2 = (-2 + 16)/(21) = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1. Ответ: х = 1.