Подмножество А огромного количества целых чисел от 1 до 2000 включительно, владеет
Подмножество А огромного количества целых чисел от 1 до 2000 включительно, владеет тем свойством, что сумма никаких 2-ух частей не одинакова 2016. Каково наибольшее количество частей в Подмножестве А?
Задать свой вопросПосреди множества чисел от 1 до 2000, можно записать пары чисел, сумма которых равна 2016:
2000 + 16 = 2016
1999 + 17 = 2016
1998 + 18 = 2016
1997 + 19 = 2016
....
1009 + 1007 = 2016
Заключительная сумма найдена так:
2016 : 2 = 1008
Значит 1008 + 1008 = 2016.
Но элемент 1008 встречается в обилье только 1 раз, означает заключительная пара чисел:
"1009" и "1007".
Означает из каждой такой пары чисел, в огромное количество может быть внесено только 1-но число.
Таких чисел будет - 992.
2000 - 1009 + 1 = 992(числа)
Не считая того, есть числа, для которых нет пары. Это числа:
- числа 1...15 (15 чисел);
- число 1008 (1 число).
Всего:
992 + 15 + 1 = 1008.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.