Подмножество А огромного количества целых чисел от 1 до 2000 включительно, владеет

Подмножество А огромного количества целых чисел от 1 до 2000 включительно, владеет тем свойством, что сумма никаких 2-ух частей не одинакова 2016. Каково наибольшее количество частей в Подмножестве А?

Задать свой вопрос
1 ответ

Посреди множества чисел от 1 до 2000, можно записать пары чисел, сумма которых равна 2016:

2000 + 16  =  2016

1999 + 17  =  2016

1998 + 18  =  2016

1997 + 19  =  2016

....

1009 + 1007  =  2016

 

Заключительная сумма найдена так:

2016 : 2  =  1008

Значит 1008 + 1008  =  2016.

Но элемент 1008 встречается в обилье только 1 раз, означает заключительная пара чисел:

"1009" и "1007".

 

Означает из каждой такой пары чисел, в огромное количество может быть внесено только 1-но число.

Таких чисел будет - 992.

2000 - 1009 + 1  =  992(числа)

Не считая того, есть числа, для которых нет пары. Это числа:

- числа 1...15 (15 чисел);

- число 1008 (1 число).

 

Всего:

992 + 15 + 1  =  1008.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт