Найти двузначное число, если знаменито, что при делении этого числа на

Решение:

1. Обозначим: x цифра, стоящая на месте 10-ов, y цифра, стоящая на месте единиц. Неведомое число зададим выражением: 10x + y.

2. По условию задачи была составлена система уравнений:

4 * (x + y) + 3 = 10x + y;

10x + y 2 * (x + y) = 25;

3. Преобразуем 1-ое уравнение:

4x + 4y + 3 = 10x + y;

10x 4x + y 4y = 3;

6x 3y = 3;

4. Преобразуем 2-ое уравнение:

10x + y 2x 2y = 25;

8x y = 25;

5. Преобразованная система уравнение смотрится последующим образом:

6x 3y = 3;

8x y = 25;

6. Выразим значение y из второго уравнения и подставим в 1-ое:

y = 8x 25;

6x 3 * (8x - 25) = 3;

6x 24x + 75 = 3;

6x 24x = 3 75;

-18x = -72;

x = -72 / (-18);

x = 4;

Если x = 4, то y = 8x 25 = 8 * 4 25 = 7;

Ответ: двузначное число одинаково 47.