(х-1)(х2+6х+9)=5(х+3)

2-ой множитель левой части уравнения является полным квадратом суммы чисел x и 3:

x + 6 * x + 9 = (x + 3).

Данное по условию уравнение можно конвертировать до вида:

(x 1) * (x + 3) = 5 * (x + 3).

Сократим обе части уравнения на (x + 3):

(x 1) * (x + 3) = 5.

Раскроем скобки:

x + 3 * x - x 3 = 5;

x + 2 * x 3 5 = 0;

x + 2 * x 8 = 0.

Решим квадратное уравнение:

D = 2 - 4 * 1 * (- 8) = 4 + 32 = 36.

Найдем корешки:

x = (- 2 + 36)/2 = (- 2 + 6)/2 = 4/2 = 2.

x = (- 2 - 36)/2 = (- 2 6)/2 = - 8/2 = - 4.

Ответ: x = 2; x = - 4.