Решите уравнение: a) (0,1)^2x-3 = 10 б) 9^х - 7*3^х -

1. Решим уравнение:

(0,1)^{2х 3} = 10.

Представим правую часть в виде ступени числа 0,1:

10 = 1 / 0,1 = (0,1)^-1.

(0,1)^{2х 3} = (0,1)^-1.

Т.к. основания ступеней одинаковые, то и показатель тоже должны быть одинаковыми:

2х 3 = -1,

2х = -1 + 3,

2х = 2,

х = 1.

Ответ: 1.

1. Решим уравнение:

9^{х 7} * 3^{х 18} = 0,

(3²)^{х 7} * 3^{х 18} = 0,

3^{2х 14} * 3^{х 18} = 0,

3^{2х 14 + х 18} = 0,

3^{3х 32} = 0.

3^{3х 32} gt; 0 при любых значениях х, как следует, уравнение не имеет корней.

Ответ: корней нет.

1. Решим уравнение:

log₄ (2x + 3) = 3.

По определению логарифма:

2х + 3 = 4³,

2х + 3 = 64,

2х = 64 - 3,

2х = 61,

х = 30,5.

Ответ: 30,5.