Найдите область определения функции: 1) у=х^2+12х; 2) корень из 5-2х; 3)

Область определения функции - это все значения, которые может принимать самостоятельная переменная х.

1) у = х^2 + 12х - в это уравнение вместо переменной х можно представить хоть какое число.

Ответ. (-; +).

2) у = (5 - 2х) - в это уравнение вместо х нельзя подставить любое число, т.к. извлекать квадратный корень можно только из положительного числа либо нуля;

5 - 2х 0;

-2x -5;

x -5 : (-2);

x 2,5.

Ответ. (-; 2,5).

3) у = 1/(3х^2 - 5х + 2) - в это уравнение тоже нельзя подставить заместо х хоть какое число, т.к на ноль разделять нельзя; найдем числа, при которых знаменатель обращается в нуль и осключим их;

3х^2 - 5х + 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1; D = 1;

x = (-b D)/(2a);

x1 = (5 + 1)/(2 * 3) = 6/6 = 1;

x2 = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3.

Областью определения будет хоть какое число, не считая 2/3 и 1.

Ответ. (-; 2/3) (2/3; 1) (1; +).