Решить неравенство: 49 в ступени x+1 amp;lt; либо = ( 1/7)

49^(x + 1) lt;= (1/7)^(x + 3).

Представим число 49 как ступень с основанием 7: 49 = 7^2.

Представим число (1/7) как степень с основанием 7: 1/7 = 7^(-1).

Выходит неравенство (7^2)^(x + 1) lt;= (7^(-1))^(x + 3);

7^2(x + 1) lt;= 7^(-(x + 3));

отсюда 2(x + 1) lt;= -(x + 3);

2х + 2 lt;= -х - 3;

2х + х lt;= -2 - 3;

3х lt;= -5;

х lt;= -5/3;

х lt;= -1 2/3.

Ответ: х принадлежит интервалу (-; -1 2/3].