Решите систему неравенств (x^2+1)(x^2+3)(x^2-2) больше либо одинаково 0

(x^2 + 1)(x^2 + 3)(x^2 - 2) gt;= 0.

Разберем знаки каждой скобки:

(x^2 + 1) всегда больше нуля; x^2 + 1 = 0; x^2 = -1 (не может быть). Означает (x^2 + 1) не одинаково нулю.

(x^2 + 3) тоже всегда больше нуля; x^2 + 3 = 0; x^2 = -3 (не может быть). Означает (x^2 + 3) не одинаково нулю.

если все неравенство gt;= нулю, означает x^2 - 2 gt;= 0.

Решаем данное неравенство:

Осмотрим функцию у = x^2 - 2, это квадратичная парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции: у = 0; 

x^2 - 2 = 0;

x^2 = 2;

 х = -2;

х = 2.

Отмечаем на числовой прямой точки -2 и 2, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки вверх). Неравенство имеет знак gt;= 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-; -2) и (2; +).

Ответ: х принадлежит интервалам (-; -2) и (2; +).