Решите неравенство x^2+23x больше 0

Решим неравенство x^2 + 23x gt; 0 способом интервалов. 1) Найдем нули функции. x^2 + 23x = 0; x(x + 23) = 0; x1 = 0; x + 23 = 0; x2 = - 23. 2) Отметим числа (- 23) и 0 на числовой прямой. Они поделят прямую на три промежутка: 1) (- ; - 23), 2) (- 23; 0), 3) (0; + ). 3) Проверим, какой знак имеет выражение x^2 + 23x в каждом из промежутков. Для этого надобно взять любое число из 1, из 2 и из 3 интервалов. Подставить эт числа в данное выражение и вычислить. Если получится положительное число, то выражение x^2 + 23x будет положительным на данном интервале, а если получится отрицательное число, то выражение на этом интервале будет отрицательным. -25 первому промежутку; (- 25)^2 + 23 * (- 25) = 625 575 = 50 gt; 0, означает, на первом интервале выражение воспринимает положительные значения; -1 второму промежутку; (- 1)^2 + 23 * (- 1) = 1 23 = - 22 lt; 0, значит, на втором интервале выражение негативно; 1 третьему интервалу; 1^2 + 23 * 1 = 1 + 23 = 24 gt; 0, означает, на 3-ем интервале выражение воспринимает положительные значения; см. рис. http://bit.ly/2exNXeA 4) Выбираем те промежутки, на которых наше выражение позитивно, т.к. оно обязано быть gt; 0. Ответ. (- ; - 23) (0; + ).