Упростите выражение sin п/7*cos 4п/21+cos п/7*sin 4п/21

Для того, чтоб упростить выражение sin (п /7) * cos (4 * п/21) + cos (п/7) * sin (4 * п/21), используем тригонометрическую формулу sin (x + y) = sin x * cos y + cos x * sin y. То есть получаем:

sin (п/7) *cos (4 * п/21) + cos (п/7) * sin (4 * п/21) = sin (pi/7 + 7 * pi/21) = sin ((3 * pi + 7 * pi * 1)/21) = sin ((3 * pi + 7 * pi )/21) = sin (10 * pi/21);

В итоге получили, sin (п /7) * cos (4 * п/21) + cos (п/7) * sin (4 * п/21) = sin (10 * pi/21).