(х^2-16)^2 + (х^2+х-12)^2=0

1. Разложим 1-ое слагаемое по формулам сокращенного умножения:

((x 4) * (x + 4)) = (x 4) * (x + 4).

2. Разложим на множители 2-ое слагаемое.

x + x 12 = 0.

D = 1 - 4 * 1 * (- 12) = 1 + 48 = 49.

x = (- 1 + 49)/2 = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3.

x = (- 1 - 49)/2 = (- 1 7)/2 = - 8/2 = - 4.

Тогда второе слагаемое одинаково:

((x 3) * (x + 4)) = (x 3) * (x + 4).

3. Данное по условию уравнение преобразовано до вида:

(x 4) * (x + 4) + (x 3) * (x + 4) = 0.

Вынесем общий множитель за скобки:

(x + 4) * ((x 4) + (x 3)) = 0;

(x + 4) * (x 8 * x + 16 + x 6 * x + 9) = 0;

(x + 4) * (2 * x - 14 * x + 25) = 0.

4. Творенье одинаково 0, если один из множителей равн 0.

4.1. (x + 4) = 0;

x + 4 = 0;

x = - 4.

4.2. 2 * x - 14 * x + 25 = 0.

D = 14 - 4 * 2 * 25 = 196 200 = - 4 нет корней.

Ответ: x = - 4.