1. Выполнить деяния: 3а(- а2b)3 = ... a) 3a2b3; б)

1.Выполнить действия:

3а * (- а^2 * b)^3 = 3a * (-a^(2 * 3) * b^3) = 3a* ((-a^6) * (b^3)) = -3a^(1 + 6) * b^3 = -3a^7 * b^3

ОТВЕТ: в

2. Упростить выражение:

5b * (b^2 b + 3) = 5b^(1 + 2) - 5b^(1 + 1) + 15b = 5b^3 - 5b^2 + 15b

ОТВЕТ: б

3. Раскрыть скобки:

(т п)(р + 5) =тр + 5т - пр - 5п

ОТВЕТ: в

4. Представить выражение в виде стандартного многочлена:

(х + у)^2 (х + у)(х у) = x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + y^2 = 2xy + 2y^2

ОТВЕТ: б

5. Решить систему уравнений: x + y = 6 5x - 2y = 9

- выразим х из первого уравнения

x = 6 - y

- подставим заместо х полученное выражение во второе уравнение

5 * (6 - y) - 2y = 9

30 - 5y - 2y = 9

-7y = 9 - 30

-7y = -21

y = -21 / (-7)

y = 3

- вставим приобретенный итог в выражение x = 6 - y

x = 6 - 3 = 3

Сделаем проверку:

x + y = 6 3 + 3 = 6

5x - 2y = 9 5 * 3 - 2 * 3 = 15 - 6 = 9

Система решена правильно.

ОТВЕТ: х = 3, y = 3

8. Разложить на множители:

а) х^3 ху^2 6у^2 + 6х^2= ( ху^2 6у^2) + (х^3 + 6х^2) = -у^2 * (х + 6) + х^2 * (х + 6) = (x + 6) * (x^2 - y^2) = (x + 6)(x - y)(x + y)

б) b^2 * (a b) + 2b * (b a) + a b = b^2 * (a b) - 2b * (a - b) + (a b) = (a - b)(b^2 - 2b + 1) = (a - b) * (b - 1)^2

ОТВЕТ: а)(x + 6)(x - y)(x + y), б) (a - b)*(b - 1)^2

9. Задачка.

-Пусть 1-ый пешеход прошел х км, тогда 2-ой пешеход прошел (х + 6) км

Общее расстояние 30 км.

получим

х + х + 6 = 30

2х = 24

х = 12 (км) прошел первый пешеход.

12 + 6 = 18 (км) - прошел 2-ой пешеход.

- Найдем скорость каждого пешехода.

V = S / t

V1 = 12 / 3 = 4(км/ч) - скорость первого пешехода.

V2 = 18 / 3 = 6(км/ч) - скорость второго пешехода.

ОТВЕТ: V1 = 4 км/ч, V2 = 6 км/ч